Меня тут посетила мысль о том, почему на Тетиве так часто лопаются покрышки. Начал я ее думать и вот что в итоге придумал.
Из всяких разных факторов, влияющих на покрышку, от скорости наиболее явно зависят температура и центробежная сила. Начнем с температуры. В пятне контакта происходит деформация материала покрышки, деформация материала камеры и трение камеры о внутреннюю поверхность покрышки. Все это приводит к выделению тепла. А охлаждается только внешняя поверхность покрышки, причем она не может стать холоднее окружающего воздуха. То есть нагретая камера и внутренняя поверхность покрышки охлаждаются путем теплопередачи к наружной поверхности. Скорость теплопередачи зависит от разности температур и не зависит от скорости вращения, а теплообразование прямо пропорционально скорости.
Вывод: чем больше скорость, тем больше температура покрышки. А насколько я понял, покопавшись в интернете, уже при 80 Сo прочность нейлона, из которого делается корд падает примерно вдвое, а прочность резины вообще уменьшается раза в три. С кевларом вроде бы не так плохо, но все равно, температура ему не полезна.
Вот такой неприятный момент, а тут еще центробежная сила.
Все цифры в дальнейших расчетах приблизительные и округленные, так что просьба не придираться. Кому не нравится, поставьте свои цифры и сделайте свой расчет, это только на пользу.
Для начала посчитаем силу, которая действует на каждый сантиметр длины покрышки в радиальном направлении. Для этого мысленно разделим покрышку по горизонтали и предположим, что центробежная сила старается оторвать верхнюю часть покрышки от нижней, которая "держится за обод" и не хочет отрываться.
Линия раздела показана красным цветом, по этой линии разрывное усилие будет максимальным. Центробежная сила определяется по формуле F=M*V2/R, то есть она пропорциональна массе М, квадрату скорости V и обратно пропорциональна радиусу R.
Для примера возьмем покрышку Schwalbe Durano 28x451, которая как раз и лопалась на соревнованиях. Грубо считаем, что ее диаметр равен 500мм, вес 250г. Внутри нее находится камера весом 100г. Длина окружности примерно равна 150см и тогда каждый см длины покрышки имеет массу 1.7г, а камеры - 0.7г. Думаю, будет правильно предположить, что из 1.7 грамм массы покрышки примерно 1.3 грамма приходится на верхнюю часть, которая "хочет оторваться". Плюс вес камеры, которая за обод не цепляется и целиком работает на центробежную силу. Итого, масса, на которую действует центробежная сила - примерно 2 грамма или 0.002кг(считать будем в системе СИ). Скорость берем ту самую - 100 км/ч, это 27 м/c, радиус - 0.25м. Подставляем эти значения в формулу и получаем, что на каждый см покрышки при скорости 100 км/ч действует сила 0.002*27*27/0.25 = 6 Н.
При этом легко посчитать, что давление воздуха 8 bar создает на стенках покрышки разрывающее усилие 240Н на каждый см длины. То есть центробежная сила дает прибавку в радиальном направлении примерно 2.5%. В принципе не так уж и много, можно не обращать внимания.
Зато если посчитать усилие в тангенциальном направлении, картина резко меняется.
Разделим колесо мысленно пополам(красная горизонтальная линия) и оценим усилие, с которым верхняя половина покрышки отрывается от нижней. Понятно, что линию раздела можно провести под любым углом, так что эти разрывающие усилия будут действовать одинаково в любой части покрышки.
Радиальные центробежные силы, действующие на каждый см покрышки(красные стрелки) в сумме образуют по линии раздела тангенциальную силу(зеленые стрелки), разрывающую покрышку вдоль. Легко посчитать, что сумма всех радиальных сил в вертикальном направлении для половины окружности равна произведению радиальной силы приходящейся на единицу длины окружности на диаметр этой окружности. То есть 6 Н/см * 50см = 300Н. По 150Н слева и 150Н справа. А тангенциальная сила, создаваемая давлением воздуха, равна давлению умноженному на площадь поперечного сечения покрышки. При ширине покрышки 28мм(площадь будет примерно 6 см2) и давлении 8 bar получим силу 48кгс или 480 Н.
Я не знаю, какое усилие может выдержать покрышка, но здравый смысл подсказывает, что если при максимальном давлении усилие равно 480Н, то добавлять еще 150Н - будет немного слишком. Это примерно как накачать ее до 11 bar.
Так что если приведенные расчеты в общем правильны, то неудивительно, что покрышки часто рвутся. Удивительно, что они рвутся не всегда.
Дальше возникает вопрос, как быть? Простейший выход - снизить давление, не очень приятен, т.к. в результате нужной скорости можно и не получить. А главное, 100км/ч - это не та скорость, которая нужна для рекорда, нам нужно минимум 130, а лучше 150. А при такой скорости центробежная сила будет больше еще в 2.2 раза. И нагрев полуспущенной резины намного выше.
Немного улучшит дело увеличение диаметра колеса, но это потребует переделки всей конструкции.
Можно купить покрышку, рассчитанную на такую скорость, если такие есть.
Можно замораживать колесо перед гонкой, или придумывать какие-то способы охлаждения во время гонки.
И наконец, можно выкинуть камеру. При этом убивается куча зайцев:
Уменьшается вращающаяся масса, и следовательно величина центробежной силы.
Исчезает внутреннее трение в камере и трение камеры о внутреннюю поверхность покрышки, то есть уменьшается трение качения.
Снижается теплообразование, причем тепло образуется только в материале покрышки, максимально близко к охлаждаемой поверхности.
Снижается вероятность взрыва покрышки, что это характерно в основном для камерных шин. Хотя может тут я неправ.
Как избавиться от камеры смотрите в следующем выпуске нашего сериала
.
