Форум о веломобилях и лигерадах

Зависимость трения качения от радиуса, количества, ширины колёс, их твёрдости

Сила трения ~ 1/(радиус * количество колёс *(?) ширина *(?) твёрдость)

Тем лучше для трения качения, чем больше колёс, больше их радиус, больше их ширина и выше твёрдость
Тем лучше для массы и аэродинамики, чем меньше ширина и меньше радиус.
Таким образом, лучше два колеса радиса 0.5, чем обдно радиуса 1.
Лучше широкие покрышки чем узкие (вот ведь странно) (Это - конечно с некоторыми оговорками)

Теперь пятно касания:

Чем меньше "изменяется" пятно касания от скорости тем лучше (зависит от жёсткости, ширины)
Чем больше пятен касания и чем по большей площади ои разбросаны, тем лучше (Это не значит, что тракторная резина лучше сликов)
От формы пятна касания (отношения радиуса эллипса) трение (в идеальном случае) почти не зависит
Чем больше площадь пятна касания для колёс одинаковой жёсткости тем лучше.

На какие колёса стоит орентироваться для высокоскоростных лежачих велосипедов?

Не колёса от скейтборда.

Интересно ваше мнение на счёт этого (сумбурного потока мыслей), только пожалуйста без оскорблений, издевательств и прочего.

ты где такую формулу нарыл? сам придумал?

_________________
Изобретаю велосипед
https://denedi.com
https://vk.com/denedi_cycles
https://vk.com/liegeradpifagor

Почти

Формула для силы трения качения Fтр=k*N/r, где
k-коэффициент трения качения (в миллиметрах), для пары шины-асфальт = 0,2 мм,
N-сила давления (или сила реакции опоры), зависит только от массы = масса, приходящаяся на колесо * g
r-радиус колеса


Итак, рассмотрим два случая: 1) колес 4 штуки и они радиусом 1000 мм (пусть развесовка по 25% массы на колесо) и 2) колес 2 и они радиусом 1000 мм (развесовка 50 на 50)
Допустим, в обоих случаях масса одна и та же и равна 100000 грамм, и если не забывать (!), что для нас важна не сила трения качения одного колеса, которая, несомненно, будет уменьшаться с увеличением количества колес (масса машины, приходящаяся на колесо уменьшается), суммарная сила трения всей машины:

Fтр1=0,2*100000/4*9,8/1000*4=196 Н
Fтр2=0,2*100000/2*9,8/1000*2=196 Н

Ну как? Зависит суммарная сила трения качения от количества колес?

http://www.uran.donetsk.ua/~masters/2005/eltf/sidorenko/ind/trenie.htm

Правда, не стоит забывать о том, что, чем меньше колес, тем меньше вес в общем случае.


Кстати говоря, а почему спущенное колесо катит хуже накаченного, ведь в формуле нет таких параметров? А потому, что коэффициент силы трения качения (именно качения, не скольжения или покоя) увеличивается. Коэффициент трения качения - это есть плечо пары сил, создающих момент трения качения, при котором
начинается качение без скольжения, а геометрически - это расстояние от центра пятна контакта до его переднего края (именно туда смещается точка пиложения силы трения если колесо контактирует с поверхностью не в точке, а пятном). Соответственно, чем больше большая ось этого эллипса контакта, тем больше и коэффициент трения качения.
http://anick.ru/sm4/docs/lab/m36.pdf

_________________
Изобретаю велосипед
https://denedi.com
https://vk.com/denedi_cycles
https://vk.com/liegeradpifagor

Хех, действительно, вот я козлик. Это-же сила трения для одного колеса (както я об этом не подумал)

Всёже както в голове не укладывается: выходит (в идеале) у широкого колеса трение такое-же, как и у узкого, У десятка колёс вместе взятых трение такое-же как и у одоного?

Получается, сила трения (в идеале) зависит только от радиуса и от жёсткости колеса?

там шина/асфальт - 0.02

Да. Вообще, ты очень интересную тему затронул. Факты таковы: поскольку для велосипеда наиболее важным является минимизировать силу трения качения и вес и улучшить аэродинамику, то колес должно быть как можно меньше, они должны быть как можно уже (это относится к аэродинамике), они должны быть как можно сильнее накачены и иметь наибольший возможный диаметр, но следует учесть, что увеличение размера ведет к ухудшению аэродинамики и увеличению веса.

Вот здесь есть кое-что по поводу ширины покрышек:

http://kamrad.ru/kvb/showthread.php?s=25ccbca6539717521a7162ca51c143aa&threadid=26245&perpage=25&pagenumber=7

_________________
Изобретаю велосипед
https://denedi.com
https://vk.com/denedi_cycles
https://vk.com/liegeradpifagor

Вот что пишут:

About Tyres :

In physics at school we all learned that friction is not affected by surface area, we learned a formula "F = kN" where the force (F) required to overcome static or dynamic friction is proportional to the coefficient of friction (k) times the contact force (N). This formula has no parameter of surface area, true.

But is this true for tyres? No! The friction of rubber on road is extremely complex. The "F = kN" formula does take you close to reality, but not all the way there. Here are some of the components stopping the car sliding down the road as if it were on ice :

Adhesion friction
- at a molecular level
- decreases as the speed of sliding increases
- this is increased with wider tyres

Deformation or hysteresis friction
- the rubber going up and down the tiny lumps in the road
- increases a little with some small amount of sliding

Viscous friction
- smaller effect

Tearing friction
- smaller effect created by the breaking of the bonds in the rubber

These effects are dramatically affected by sliding velocity and temperature (side note : this is not like the school-physics static friction which suddenly drops off to a dynamic friction, it's more like a curve that increases with a little motion then smoothly tails off to a dynamic friction value - this is of course simulated in LFS). The point here that because of these complex effects, with increased load comes increased pressure at the contact patch and this in fact results in a slight reduction in the coefficient of friction (or the peak of that friction curve).

So the end result is that as you double the load force on a tyre, you get a little less than double the amount of friction. This effect is known as the grip-load characteristic of the tyre. Plotted on a graph, it is not a straight line.

Some effects of this :

- Sportier cars have wider tyres, resulting in better cornering grip while costing more in fuel consumption, due to the increase in rolling friction.

- A fuel-laden racing car cannot corner or brake as quickly as one that is running out of fuel (side note : the braking improvement is also helped by the ratio of the car's decreasing mass to its unchanging wind resistance)

- A lower centre of gravity helps a car to corner faster, because the weight transfer is reduced and one problem with weight transfer is you gain less grip from loading up the outer wheels than the grip you lose from unloading the inner wheels.

- Increasing the tyre pressure far above recommended pressure results in a smaller contact area with a higher pressure in the contact, resulting in less grip.

- Powerful rear wheel drive sports cars have wider rear tyres to stop the rear end sliding all over the place when on and off the throttle.

---------------

Короче, я ничего не понял.
Берём мы велосипедиста на уууузеньких 28" сликах (вынимаем трещётки и всё остальное) и человека на роликах пятиколёсниках и спускаем их с горы. Кто будет первым?

Какие колёса мне брать или делать (меня интересует только трение качения пока)?
Я могу взять кусок 5 мм поликарбоната и вырезать из него 28" колесо
Могу взять кусок стеклотекстолита 1.5 мм и вырезать из него колесо
Могу взять цилиндровидный ролик для гидравлических тележек диаметром 8.5 см и шириной 6 см, могу взять колёса для роликов или скейтборда. У чего будет наименьшее трение?
Мне брать колёса резиновые, полеуретановые, металликеские, или капролоновые. Пневматические или не пневматические?
Что будет с трением, если я поставлю амортизаторы (велосипед лежачий), как сильно это зависит от массы колеса?

Эксперимент показал, что 40мм поктышка требует меньше энергии, чем 20мм на скоростях до 50 км/ч

Мои собственные представления говорят следующее:
(Твёрдые колёса на твёрдои не ровном покрытии горизонтальном)
Тем меньше трение, чем меньше вертикальная вибрация колеса, а это значит - чем больше пятно касания, значит - чем больше ширина и радиус.

Неровности поверхности переводятся в вертикальное движение колеса в соответствии с "функцией свёртки" от поверхности по которой едет колело. Чем более эта функция "интегральна" тем более гладкий график "фильтра" (оим является колесо) будет. Значит - нужно широкое колесо (вот откуда моя формула).

Степень мягкости колеса в моём представлении влияет двояко. Если поверхность ровная, то потери от "смещения пятна касания" делают трение качения большим, поэтому на ровной поверхности - лучше твёрдые колёса.
На не ровной пооверхности мягкое колесо лучше "интегрирует" "малой массой" (для "интеграции" используется лиш малая чать колеса, что уменьшает потери энергии на это), что частично компенсирует потери от "смещения пятна касания" при движении.

Обратите внимание, какие малюсенькие шарики в шарикоподшипниках даже с их коэфициентом трения по той /\ формуле ... трение слишком большое было бы (+\- смазка).

HELP я запутался!

Первым будет велосипедист, потому что у него трения качения меньше, в связи с большим радиусом колес.



Трение качения, как уже было сказано, обратно пропорционально размеру колес.



Колеса брать с наименьшим весом, но с наибольшей жесткостью. На велотреках раньше иногда использовали вместо резиновых покрышек металлический профиль - выше жесткость, меньше пятно контакта. У непневматических колес будет выше вес и больше инерция, так что это не лучший вариант для скоростной машины.



С трением качения не будет ничего, но вот горизонтальная составляющая сил реакции неровностей (назовем их так) будет препятствовать движению. Неподрессоренные массы, как известно надо уменьшать, поскольку чем легче колесо, тем легче его приподнять на неровность.



Странно, как проводил эксперимент, какие были покрышки?




Про пятно контакта в продольном направлении согласен, что так и будет, но при чем здесь ширина?




Правильно, но трение качения, один фиг увеличится. Ежу давно понятно, что на мягких колесах комфортнее ездить по неровной дороге, но только потому, что такое колесо меньше перемещается вверх-вниз под действием неровностей, но зато энергии приложить для движения надо намного больше, все из-за того же трения качения (коэффициент меняется, как я уже говорил).



Ну дык, а куда деваться-то? Нельзя ведь сделать подшипник большим.

[/quote]

_________________
Изобретаю велосипед
https://denedi.com
https://vk.com/denedi_cycles
https://vk.com/liegeradpifagor

http://www.birota.ru/texts/2005/august/tyres-theory.php
http://forum.birota.ru/viewtopic.php?t=379
Это не мои эксперименты.


К сожалению у меня нет возможности проэкспериментировать, Но люди, катающиеся на роликовых коньках говорят, что трение в роликовых коньках возможно даже меньше чем на велосипеде, особенно на пятиколёсниках. Также считается, что трение на пятиколёсниках (при прочих равных условиях) меньше. Это я не утверждаю. Роликов у самого нет. Однако, в роликах используются очень качественные подшипники по сравнению даже с лучшими велосипедными.

Мне знаком такой велосипед, в котором вместо переднего колеса стоит четыре колеса от роликовых коньков, каждый со своим амортизатьром. (вот чудо)



Сила препятствующая движению - это ведь трение? Ведь кроме трения ии аэродинамического сопротивления других сил препятствующих движению нет? Или я опять всё напутал?



Асфальт ведь "трёхмерная функция", соответственно чем больше пложадь от которой берётся "интеграл" тем меньше меняется значение этого "интеграла" (функции свёртки) при движении. Или наоборот, широкое колесо выберает самую большую неровность из возможных. Асфальт ведь "пупырчатый".


Это - да, если сравнивать совсем мягкое колесо с мягким, а если совсем твёрдое (железное) с твёрдым (80-90A)?



Хотя там ведь точность обработки материала сумасшедшая, если отмасштабировать до такого уровня, чтобы неровность поверхности соответствовала асфальтовой, шарик будет гигантским.

Хотя вот странно, если взять коэффициент трения для шарикоподшипника: 0,002 (как в той статье, ссылку на которую вы дали) и для резины об осфальт: 0,02
И посчитать трение при одинаковой нагрузке при радиусе колеса 0,38м и при разиусе шарика 0,0025см, и при N = 1:
Fтр. колеса = 0,02/0,38 = 0,05263
Fтр.подшипника = 0,002/0,0025 = 0,8
Соответственно, трение в подшипнике в 15 !!! раз больше. Неужели это на самом деле так даже для таких больших шариков?

Понимание задачи о трении у меня тем меньше, чем больше я об этом думаю.

А, ну да, подшипник ведь "проходит меньшее расстояние", поэтому надо совершать меньше работы (тратить меньше энергии) для его вращения.
Трение ведь ещё от скорости должно зависеть. Пятно касания становится у мягких колёс более грушевидным при увеличении скорости. А может форма пятна касания не будет меняться от скорости.

А если поставить большой (радиусом с колесо) подшипник с маленькими шариками, то "расстояние будет проходиться то-же", что и колесом. Не может же быть чтоб в этом случае количество энергии уходящее на разогрев подшипника было в 15 раз больше, чем на преодоление силы трения качения.

Вот, что пишут на сайте Rollerblade:

3. Wheels - The numbers followed by the letters represent the size, in millimeters (mm), of the diameter of the wheel. The larger the wheel the higher the top speed; the smaller the wheel, the faster the acceleration and deceleration. The smallest wheels on our adult skates have been 70mm and some racing skates now fit up to 84mm. The wheel will also show a number followed by the letter (A). This is the hardness of the wheel referred to as the wheel's durometer. The higher that number is, the harder the wheel. Soft wheels are used on smooth surfaces like indoor surfaces and asphalt in order to get added grip at higher speeds. A soft wheel can also be used on minimally ruff surfaces to increase shock absorption. The disadvantage of soft wheels used for outdoors will be an increased rate of wear. The disadvantage of using the harder wheels will be a less tacky material and hence, less grip, but with higher speeds because of less rolling resistance. For example, inline racers will use 82A or 84A to give maximum speed. Indoor hockey players will use 72A or 74A for maximum grip and maneuverability. General recreation skates will use 78A, a good combination of grip and speed. Another feature to consider is the shape of the wheel, called its profile. Racing wheels will be slightly pointed, to offer less rolling resistance and therefore will also have less grip. Those same hockey wheels from above will have a rounded profile to offer maximum contact no matter at what angle the wheel is touching the floor.

-----

http://www.analyticcycling.com ---- очень рекомендую. Сам сейчас разбираюсь

Coefficient of rolling resistance for selected interfaces.
interface coefficient
bicycle tire on … wooden track 0.001
smooth concrete 0.002
asphalt road 0.004
rough but paved road 0.008
Source: Analytic Cycling

Интересные графики:

http://bike.terrymorse.com/imgs/rolres.gif
http://bike.terrymorse.com/imgs/rolres26.jpg
http://bike.terrymorse.com/imgs/rolres2.gif

вот ещё, читаю пока, разбираюсь ...
http://www.schwalbe.com/index.pl?punkt=265

Цытаты:
источник http://www.schwalbe.com

Rolling resistance is the energy that is lost when the tire is rolling and the main reason for loss of energy is the constant deformation of the tire.

Air resistance rises squared with increased speed.

Small diameter tires have a higher rolling resistance at the same tire pressure, because tire deformation is proportionally more important, in other words the tire is "less round".

Wider tires roll better than narrow ones

Obviously, tire construction also has an effect on rolling resistance. The less material is used, the less material there is to deform. And the more flexible the material is, such as the rubber compound, the less energy is lost through deformation.

Because of the longer flattened area of the narrow tire, the wheel loses more of its "roundness" and produces more deformation during rotation

Wide tires only roll better at the same inflation pressure, but narrow tires can be inflated to higher pressures than wide tires.

Above all, a bicycle with narrow tires is much easier to accelerate because the rotating mass of the wheels is lower and the bicycle is much more agile.

Давайте просто ездить.

Приходить я к выводу, что как не крути, шоссейые колёса - лучшие в смысле оптимизации по набору параметров для моего трёхколёсного проекта с амортизаторами на все колёса (сам стеклотекстолитовый корпус является амортизатором). Накачать их надо будет до максимума. Лучше - до 10 кг/см, т.к. дальнейшее увеличение давлениея почти не ведёт к уменьшению трения качения. (27 кг на колесо)
В любом случае для велосипеда нужны большие колёса для езды по колдобинам в Лен. области. В маленьких колёсах тем более больше трение в подшипниках.

Очень рекомендую всем вело конструкторам зайти на сайт

http://www.analyticcycling.com

Пришли к консенсусу, короче. Кстати на русском есть замечательная книжка "Гоночные велосипеды" - теории там выше крыши.

_________________
Изобретаю велосипед
https://denedi.com
https://vk.com/denedi_cycles
https://vk.com/liegeradpifagor

Нет, я не удовлетворился. Буду разбираться дальше.

Я бы в качестве скоростного варианта для колдобин выбрал бы неширокие туристические колеса на 26 дюймов. Дюйма полтора шириной.

И вообще, 26 дюймов рулят в плане совместимости. Под этот стандарт сейчас самый широкий ассортимент покрышек на рынке. Можно и на 1 дюйм найти. Однотрубки крайне неживучи и мало где продаются. И обода под них старые и дохлые.

useabuility

26 дюймов не накачать до 9 атмосфер. И конструкция мне не позволяет ставить такие колёса. У меня - либо 28, либо - совсем маленькие. При этом одно колесо (тяговое) - 28 в любом случае, т.к. необходимо получить большую скорость при ограниченном передаточном числе.

Меня скорее интересует другое.
Колёса от роликовых коньков по всем параметрам, кроме (возможно!) трения выигрывают у шоссейных. Как сделать защиту от колдобин (чтоб не вырывало колёса с мясом) - я придумал.
Чтобы склониться в сторону шоссейных колёс - нужно чтобы трение в роликовых колёсах было более чем в 5 раз выше чем у шоссейных, что маловероятно. Пытаюсь найти коэффициент трения для роликовых колёс.

Итак, в левом углу ринга в цветных трусах колёса от роликовых коньков, в правом - чёрных - 28" колёса. Кто кого в смысле потерь энергии.
коэффициент трения 28" колёс - 0.004
коэффициент трения роликовых колёс - 0.02
Однако, аэродинамические потери на 28" колесо на скорости 70 км/ч - в 3 раза больше, чем на трение. При том, колёс - 2 (задних у трайка), поэтому аэродинамические потери - в 6 раз больше, чем на трение. Мало того, необходимо два задних колеса установить точно в параллельных плоскостях. Что в любом случае - не получится, т.к. на скорости колёса изгибаются, иначе - дополнительные потери и очень существенные (для роликовых колёс - это не такая серьёзная проблема.
В любом случае, роликовые колёса выигрывают у 28" по всем параметрам, кроме коэффициента трения, что с лихвой компенсируется хорошей аэродинамикой роликовых колёс. Таким образом - победитель однозначно роликовые колёса.

М-м-м- Ты по "ленингадским проселкам" на роликах от коньков собираешься кататься?

А ты хоть раз задумывался, что будет с твоим колесиком от конька, когда оно попадет в ямку? Ты прикидывал, насколько возрастет сопротивление на неровном асфальте? Ты, вообще, где собираешься катать? По велодрому или по грунтовке?

Для велодрома аппараты строились, и даже занимали призовые места. Но это было давно и не у нас.

Эээ ну да. я ещё не решил точно, может по лучше колёса найду. но пока роликовые колёса - самое самое. У меня будет "защита от колдобин (что-то вроде киля (велосипед низкий (очень)))" + амортизаторы + на два или 4 задних роликовых колеса пойдёт 40% массы. Переднее колесо - стандартное шоссейное, привод на него.
Велосипед предназначен для катания по асфальту.
Рельсы поперёк дороги - проблема конечно, но защита от колдобин - спасёт, наверное.
Думаю ещё о роликах для гидравлических тележек, если слишком быстро роликовые колёса стираться будут